最近，一道小学二年级的数学题引发了热烈的讨论——有3个盘子，🙌每盘8个水果，一共有多少个水果？孩子列式3×8，却被老师判错🙌。有老师在家长群解释，写乘法算式要先找每份数写在前面，再找有🎉几份写在后面，应列式为：每份数×份数=总数（相同的加数×相同😆加数的个数=总数）。 这样的解释被家长传到网上后，引来😅了众多网友的讨论：有的网友认为，二年级学乘法时让孩子区分乘数😂与被乘数，把孩子弄得懵懵的，四年级又学交换律，这不是难为孩子🌟吗？有的网友则认为，区分乘数与被乘数有助于孩子理解乘法是什么😴，对后续的学习有帮助。 那么，乘法到底要不要分乘数与被🎉乘数？如果不区分乘数与被乘数对孩子的后续学习是否有影响？当前😡的教材是怎样规定的？家长和公众应该如何看待教材出现的变化……❤️ 带着这些问题，中青报·中青网记者采访了多位教材编写专😀家、教育专家、中小学校长、中小学老师等，探寻“3×8”与“8💯×3”之争的背后。 学生按不同顺序列式不应该判错 😡 “从能搜索到的不同出版社的9个版本的小学数学教材看，教材中😴乘法教学单元呈现了‘两个乘数顺序可以交换’的事实，都有例题指😅出了乘法顺序可交换。由此可以明确，教师不应该以顺序来判断对错😂。”教材专家、北京师范大学教授曹一鸣说。 教材专家、东🚀北师范大学教授马云鹏也认同这一观点。马云鹏介绍，2001年颁🤯布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中，就不再出现“🤗被乘数”一词。2022年课程标准中有一个“数量关系”主题，就🙌是要引导小学生在刚刚接触乘法时，能够理解乘法的意义是“几个几😊”（即“相同的加数”和“相同加数的个数”相乘）。 数学😊教育要尊重学生认知规律 乘法中两个乘数是否可以交换的争👏论由来已久。 福建师范大学原校长、义务教育数学教材主编🤩王长平介绍，从20世纪50年代到90年代末，我国小学数学教学❤️大纲和教材一直区分被乘数和乘数。20世纪80年代，要求不区分😘被乘数和乘数的观点开始出现，到20世纪90年代末期达到高峰，🌟当时争论的主要焦点认为被乘数和乘数是一种人为规定，学生理解困🔥难，部分学生不能完全掌握，造成学习负担。2000年3月颁布的💯《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》中明确规❤️定：3×5读作3乘5，3和5都是乘数（也可以叫因数）。“相应🔥地，教材也进行了修改，不再区分被乘数和乘数，但是会通过设计生🙄动的例题，帮助学生明白乘法算式中每个乘数的含义。如，哪个数表😊示‘每组有几个’，哪个数表示‘一共有几组’。同时，也会进一步🚀通过类似‘几排几列’的矩阵模型，让学生了解如4×6和6×4等😡算式的计算结果是一样的，为学生学习乘法交换律埋下伏笔。” 😂 曹一鸣表示，小学乘法，要经历从数量运算到数的运算的抽象过⭐程，就像把“3排苹果，每排5个”变成“5×3”。在教学中，往🥳往就是像这样由实际情境引出乘法的概念。因此，为了便于学生在初😢次接触乘法时理解乘法的意义，对于现实背景的问题，教材可以仅出😎现1种表示方法。重要的是让孩子先弄明白：“乘号前面的数”和“🎉乘号后面的数”都带着单位，积的单位和它们是什么关系。一开始就😜出现两种表示方法，孩子们容易搞乱。 放下对标准答案的执🌟念 由此可见，在数学教育专家层面，对于乘法算式的顺序问😉题早已达成共识。但是，公众对这个问题的疑问似乎每隔一段时间就😆会出现。 杭州市钱学森学校校长唐彩斌介绍，学生刚开始学😉习乘法的时候会遇到一些问题：“每盘有3个苹果，8盘共有几个苹❤️果？”有的学生清楚算式各部分表示的含义，3表示每盘里苹果的个🚀数，8表示盘数，也有同学不是很清楚，但他们知道是用乘法计算，🤩有的写作3×8，有的写作8×3。 “遇到这种情况，不需👍要当作错误来纠正。”唐彩斌说，有经验的教师会有一些常用的办法😁。比如将算式与学生的现实生活联系起来，让学生通过迁移生活经验🌟来进行理解，还有的老师会加强不同算式之间的比较，有的老师会借😅助点子图，用不同的圈法来表示不同算式的含义，“无论用什么方法⭐，都是让学生能更好理解算式各部分的含义”。 王长平提出😆，类似问题的频繁出现也反映出了家长辅导孩子作业、批改孩子作业😆存在的一些共性问题，有些家长会依据自己过去的学习经验进行辅导😆；也有些家长对数学教学的要求不够熟悉，只关注答案正确与否，可😎能未能充分重视对孩子思维过程的引导。“实际上，对于上述乘法意👍义的教学，在教师教学用书中，对于教材上述安排的原因，以及对教🥳学和评价的建议，都有详细的解释和说明。”王长平说，加强家校沟🙌通，增进对教学理念和方法的理解，有助于形成更一致的教育合力。🙄 一位不愿意透露姓名的专家表示，这场看似简单的乘法之争👏，实则是我们的教育中对“标准答案”的执念，成年人总是担心孩子😴“第一步走错”就会“步步错”，我们不能给焦虑穿上“严谨”的外😘衣，“教育应该给孩子写错、算错、做错的勇气，因为每一次改正错🤔误都是一次成长”。 中青报·中青网记者 樊未晨 💯编辑：郑健龙返回搜狐，查看更多

北京市:市辖区:(东城区、西城区、朝阳区、丰台区、石景山区、海淀区、门头沟区、房山区、通州区、顺义区、昌平区、大兴区、怀柔区、平谷区、密云区、延庆区)

天津市:市辖区:(和平区、河东区、河西区、南开区、河北区、红桥区、东丽区、西青区、津南区、北辰区、武清区、宝坻区、滨海新区、宁河区、静海区、蓟州区)

河北省:石家庄市:(长安区、桥西区、新华区、井陉矿区、裕华区、藁城区、鹿泉区、栾城区、井陉县、正定县、行唐县、灵寿县、高邑县、深泽县、赞皇县、无极县、平山县、元氏县、赵县、石家庄高新技术产业开发区、石家庄循环化工园区、辛集市、晋州市、新乐市)

唐山市:(路南区、路北区、古冶区、开平区、丰南区、丰润区、曹妃甸区、滦南县、乐亭县、迁西县、玉田县、河北唐山芦台经济开发区、唐山市汉沽管理区、唐山高新技术产业开发区、河北唐山海港经济开发区、遵化市、迁安市、滦州市)

秦皇岛市:(海港区、山海关区、北戴河区、抚宁区、青龙满族自治县、昌黎县、卢龙县、秦皇岛市经济技术开发区、北戴河新区)

邯郸市:(邯山区、丛台区、复兴区、峰峰矿区、肥乡区、永年区、临漳县、成安县、大名县、涉县、磁县、邱县、鸡泽县、广平县、馆陶县、魏县、曲周县、邯郸经济技术开发区、邯郸冀南新区、武安市)

邢台市:(襄都区、信都区、任泽区、南和区、临城县、内丘县、柏乡县、隆尧县、宁晋县、巨鹿县、新河县、广宗县、平乡县、威县、清河县、临西县、河北邢台经济开发区、南宫市、沙河市)

保定市:(竞秀区、莲池区、满城区、清苑区、徐水区、涞水县、阜平县、定兴县、唐县、高阳县、容城县、涞源县、望都县、安新县、易县、曲阳县、蠡县、顺平县、博野县、雄县、保定高新技术产业开发区、保定白沟新城、涿州市、定州市、安国市、高碑店市)

张家口市:(桥东区、桥西区、宣化区、下花园区、万全区、崇礼区、张北县、康保县、沽源县、尚义县、蔚县、阳原县、怀安县、怀来县、涿鹿县、赤城县、张家口经济开发区、张家口市察北管理区、张家口市塞北管理区)

承德市:(双桥区、双滦区、鹰手营子矿区、承德县、兴隆县、滦平县、隆化县、丰宁满族自治县、宽城满族自治县、围场满族蒙古族自治县、承德高新技术产业开发区、平泉市)

沧州市:(新华区、运河区、沧县、青县、东光县、海兴县、盐山县、肃宁县、南皮县、吴桥县、献县、孟村回族自治县、河北沧州经济开发区、沧州高新技术产业开发区、沧州渤海新区、泊头市、任丘市、黄骅市、河间市)

深圳商报·读创客户端首席记者 谢惠茜 “银行免费短信正在消失”近日冲上了微博热搜，引发广泛关注。记者咨询了多家银行后发现，多家银行确实均已上调部分动账短信通知服务的起点金额，调整范围主要为免费短信服务，也涉及少部分收费服务。 今年8月中旬，广东华兴银行发布公告称，为提升客户服务水平，该行对个人客户账户动账短信发送方式进行了优化。自2025年9月16日09:00起，该行将停止发送账户动账金额在500元以下的动账短信。而在此之前，该行动账短信提醒没有起点金额要求，只要发生动账均会发送短信提醒。 这并非是今年首家调整动账短信通知提醒服务的银行。在广东华兴银行之前，已有民生银行、中国银行、湖北银行等多家银行纷纷进行调整。 其中，早在今年1月1日起，民生银行便将个人借记卡人民币账户短信即时通服务部分优惠措施调整为：单笔通知起点金额大于300元的动账短信提醒优惠终止；签约个人网银、手机银行、微信即时通任一产品享短信即时通服务费9折优惠终止；从3月1日起，民生借记卡签约了短信即时通，且有收到该行发送的即时通动账短信提醒，次月会按照人民币2元/月/卡/手机号的收费标准进行收费。 针对终身免费短信通知服务的存量个人客户，中国银行也于4月17日开始调整其账户变动触发短信通知的默认金额，起点金额上调为100元。此前，此类客户免费接收短信提醒的起点金额是0元（以上）。 “目前大多数银行都已没有全部免费动账短信通知提醒了。银行发送信息也是需要成本的，银行设置动账短信通知服务起始金额以后会成为一个必然的趋势。”一位不愿具名的银行业内人士告诉记者。 “银行免费短信服务逐渐淡出市场是成本控制与数字服务升级共同驱动的必然选择。”苏商银行特约研究员武泽伟在接受记者采访时表示，一方面，海量短信的持续发送构成可观的运营成本，这与银行降本增效的核心诉求相悖；另一方面，移动支付与手机银行的全面普及，使应用程序推送等免费数字化通知方式成为主流，其信息承载更丰富且触达更高效，显著降低用户对传统短信的依赖。银行主动收缩此项服务实质是引导客户迁移至更现代的电子渠道，从而优化资源分配并加速整体数字化转型进程。返回搜狐，查看更多