最近，一道小学二年级的数学题引发了热烈的讨论——有3个盘子，🙌每盘8个水果，一共有多少个水果？孩子列式3×8，却被老师判错🙌。有老师在家长群解释，写乘法算式要先找每份数写在前面，再找有🎉几份写在后面，应列式为：每份数×份数=总数（相同的加数×相同😆加数的个数=总数）。 这样的解释被家长传到网上后，引来😅了众多网友的讨论：有的网友认为，二年级学乘法时让孩子区分乘数😂与被乘数，把孩子弄得懵懵的，四年级又学交换律，这不是难为孩子🌟吗？有的网友则认为，区分乘数与被乘数有助于孩子理解乘法是什么😴，对后续的学习有帮助。 那么，乘法到底要不要分乘数与被🎉乘数？如果不区分乘数与被乘数对孩子的后续学习是否有影响？当前😡的教材是怎样规定的？家长和公众应该如何看待教材出现的变化……❤️ 带着这些问题，中青报·中青网记者采访了多位教材编写专😀家、教育专家、中小学校长、中小学老师等，探寻“3×8”与“8💯×3”之争的背后。 学生按不同顺序列式不应该判错 😡 “从能搜索到的不同出版社的9个版本的小学数学教材看，教材中😴乘法教学单元呈现了‘两个乘数顺序可以交换’的事实，都有例题指😅出了乘法顺序可交换。由此可以明确，教师不应该以顺序来判断对错😂。”教材专家、北京师范大学教授曹一鸣说。 教材专家、东🚀北师范大学教授马云鹏也认同这一观点。马云鹏介绍，2001年颁🤯布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中，就不再出现“🤗被乘数”一词。2022年课程标准中有一个“数量关系”主题，就🙌是要引导小学生在刚刚接触乘法时，能够理解乘法的意义是“几个几😊”（即“相同的加数”和“相同加数的个数”相乘）。 数学😊教育要尊重学生认知规律 乘法中两个乘数是否可以交换的争👏论由来已久。 福建师范大学原校长、义务教育数学教材主编🤩王长平介绍，从20世纪50年代到90年代末，我国小学数学教学❤️大纲和教材一直区分被乘数和乘数。20世纪80年代，要求不区分😘被乘数和乘数的观点开始出现，到20世纪90年代末期达到高峰，🌟当时争论的主要焦点认为被乘数和乘数是一种人为规定，学生理解困🔥难，部分学生不能完全掌握，造成学习负担。2000年3月颁布的💯《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》中明确规❤️定：3×5读作3乘5，3和5都是乘数（也可以叫因数）。“相应🔥地，教材也进行了修改，不再区分被乘数和乘数，但是会通过设计生🙄动的例题，帮助学生明白乘法算式中每个乘数的含义。如，哪个数表😊示‘每组有几个’，哪个数表示‘一共有几组’。同时，也会进一步🚀通过类似‘几排几列’的矩阵模型，让学生了解如4×6和6×4等😡算式的计算结果是一样的，为学生学习乘法交换律埋下伏笔。” 😂 曹一鸣表示，小学乘法，要经历从数量运算到数的运算的抽象过⭐程，就像把“3排苹果，每排5个”变成“5×3”。在教学中，往🥳往就是像这样由实际情境引出乘法的概念。因此，为了便于学生在初😢次接触乘法时理解乘法的意义，对于现实背景的问题，教材可以仅出😎现1种表示方法。重要的是让孩子先弄明白：“乘号前面的数”和“🎉乘号后面的数”都带着单位，积的单位和它们是什么关系。一开始就😜出现两种表示方法，孩子们容易搞乱。 放下对标准答案的执🌟念 由此可见，在数学教育专家层面，对于乘法算式的顺序问😉题早已达成共识。但是，公众对这个问题的疑问似乎每隔一段时间就😆会出现。 杭州市钱学森学校校长唐彩斌介绍，学生刚开始学😉习乘法的时候会遇到一些问题：“每盘有3个苹果，8盘共有几个苹❤️果？”有的学生清楚算式各部分表示的含义，3表示每盘里苹果的个🚀数，8表示盘数，也有同学不是很清楚，但他们知道是用乘法计算，🤩有的写作3×8，有的写作8×3。 “遇到这种情况，不需👍要当作错误来纠正。”唐彩斌说，有经验的教师会有一些常用的办法😁。比如将算式与学生的现实生活联系起来，让学生通过迁移生活经验🌟来进行理解，还有的老师会加强不同算式之间的比较，有的老师会借😅助点子图，用不同的圈法来表示不同算式的含义，“无论用什么方法⭐，都是让学生能更好理解算式各部分的含义”。 王长平提出😆，类似问题的频繁出现也反映出了家长辅导孩子作业、批改孩子作业😆存在的一些共性问题，有些家长会依据自己过去的学习经验进行辅导😆；也有些家长对数学教学的要求不够熟悉，只关注答案正确与否，可😎能未能充分重视对孩子思维过程的引导。“实际上，对于上述乘法意👍义的教学，在教师教学用书中，对于教材上述安排的原因，以及对教🥳学和评价的建议，都有详细的解释和说明。”王长平说，加强家校沟🙌通，增进对教学理念和方法的理解，有助于形成更一致的教育合力。🙄 一位不愿意透露姓名的专家表示，这场看似简单的乘法之争👏，实则是我们的教育中对“标准答案”的执念，成年人总是担心孩子😴“第一步走错”就会“步步错”，我们不能给焦虑穿上“严谨”的外😘衣，“教育应该给孩子写错、算错、做错的勇气，因为每一次改正错🤔误都是一次成长”。 中青报·中青网记者 樊未晨 💯编辑：郑健龙返回搜狐，查看更多

北京市:市辖区:(东城区、西城区、朝阳区、丰台区、石景山区、海淀区、门头沟区、房山区、通州区、顺义区、昌平区、大兴区、怀柔区、平谷区、密云区、延庆区)

天津市:市辖区:(和平区、河东区、河西区、南开区、河北区、红桥区、东丽区、西青区、津南区、北辰区、武清区、宝坻区、滨海新区、宁河区、静海区、蓟州区)

河北省:石家庄市:(长安区、桥西区、新华区、井陉矿区、裕华区、藁城区、鹿泉区、栾城区、井陉县、正定县、行唐县、灵寿县、高邑县、深泽县、赞皇县、无极县、平山县、元氏县、赵县、石家庄高新技术产业开发区、石家庄循环化工园区、辛集市、晋州市、新乐市)

唐山市:(路南区、路北区、古冶区、开平区、丰南区、丰润区、曹妃甸区、滦南县、乐亭县、迁西县、玉田县、河北唐山芦台经济开发区、唐山市汉沽管理区、唐山高新技术产业开发区、河北唐山海港经济开发区、遵化市、迁安市、滦州市)

秦皇岛市:(海港区、山海关区、北戴河区、抚宁区、青龙满族自治县、昌黎县、卢龙县、秦皇岛市经济技术开发区、北戴河新区)

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邢台市:(襄都区、信都区、任泽区、南和区、临城县、内丘县、柏乡县、隆尧县、宁晋县、巨鹿县、新河县、广宗县、平乡县、威县、清河县、临西县、河北邢台经济开发区、南宫市、沙河市)

保定市:(竞秀区、莲池区、满城区、清苑区、徐水区、涞水县、阜平县、定兴县、唐县、高阳县、容城县、涞源县、望都县、安新县、易县、曲阳县、蠡县、顺平县、博野县、雄县、保定高新技术产业开发区、保定白沟新城、涿州市、定州市、安国市、高碑店市)

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承德市:(双桥区、双滦区、鹰手营子矿区、承德县、兴隆县、滦平县、隆化县、丰宁满族自治县、宽城满族自治县、围场满族蒙古族自治县、承德高新技术产业开发区、平泉市)

沧州市:(新华区、运河区、沧县、青县、东光县、海兴县、盐山县、肃宁县、南皮县、吴桥县、献县、孟村回族自治县、河北沧州经济开发区、沧州高新技术产业开发区、沧州渤海新区、泊头市、任丘市、黄骅市、河间市)

9月30日，记者从三一硅能获悉，近日，随着矿区各生产单元稳定🙄受电，三一硅能赞比亚佳航矿山10MW+33MWh微电网项目顺🤩利投运。这是三一硅能在赞比亚成功投运的又一标志性项目，也是三❤️一集团深化全球绿色能源布局、赋能非洲可持续发展的实践。 😆 上证报中国证券网讯（记者 夏子航）9月30日，记者从三一硅😴能获悉，近日，随着矿区各生产单元稳定受电，三一硅能赞比亚佳航😢矿山10MW+33MWh微电网项目顺利投运。这是三一硅能在赞😆比亚成功投运的又一标志性项目，也是三一集团深化全球绿色能源布😁局、赋能非洲可持续发展的实践。 据介绍，佳航矿山项目配😢置10MWp高效光伏系统与33MWh智能化储能电池系统，同时😉集成柴油发电作为可靠备用，采用了大功率储能构网技术与智慧能量🙄管理平台，实现对光伏、储能及柴油发电的多能协同与稳定控制，构🔥建起安全、高效、绿色的矿区综合能源体系，全面满足矿山生产与生😀活营地的电力需求。 该项目投运后，依托智能调控系统有效🤔平滑光伏出力波动，可实现矿区关键负荷全天候不间断供电，显著降🚀低对传统柴油发电的依赖，从根本上解决矿区长期面临的供电不稳定😀、用电成本高、电能质量差等痛点。同时，项目运行将大幅减少矿区😜碳排放与噪音污染，改善当地生态环境与员工生活条件，树立绿色矿😆山能源建设新标杆。 三一硅能表示，佳航矿山微电网项目的😆成功运行，是三一全球化战略与清洁能源技术深度融合的又一成果，😜彰显了三一硅能在国际能源工程与服务领域的综合竞争力。面向未来🔥，三一硅能将继续拓展海外市场，依托“三一速度”与“三一品质”😉，为全球客户提供更卓越的清洁能源系统解决方案，助推全球能源结🤗构转型。返回搜狐，查看更多