最近，一道小学二年级的数学题引发了热烈的讨论——有3个盘子，🙌每盘8个水果，一共有多少个水果？孩子列式3×8，却被老师判错🙌。有老师在家长群解释，写乘法算式要先找每份数写在前面，再找有🎉几份写在后面，应列式为：每份数×份数=总数（相同的加数×相同😆加数的个数=总数）。 这样的解释被家长传到网上后，引来😅了众多网友的讨论：有的网友认为，二年级学乘法时让孩子区分乘数😂与被乘数，把孩子弄得懵懵的，四年级又学交换律，这不是难为孩子🌟吗？有的网友则认为，区分乘数与被乘数有助于孩子理解乘法是什么😴，对后续的学习有帮助。 那么，乘法到底要不要分乘数与被🎉乘数？如果不区分乘数与被乘数对孩子的后续学习是否有影响？当前😡的教材是怎样规定的？家长和公众应该如何看待教材出现的变化……❤️ 带着这些问题，中青报·中青网记者采访了多位教材编写专😀家、教育专家、中小学校长、中小学老师等，探寻“3×8”与“8💯×3”之争的背后。 学生按不同顺序列式不应该判错 😡 “从能搜索到的不同出版社的9个版本的小学数学教材看，教材中😴乘法教学单元呈现了‘两个乘数顺序可以交换’的事实，都有例题指😅出了乘法顺序可交换。由此可以明确，教师不应该以顺序来判断对错😂。”教材专家、北京师范大学教授曹一鸣说。 教材专家、东🚀北师范大学教授马云鹏也认同这一观点。马云鹏介绍，2001年颁🤯布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中，就不再出现“🤗被乘数”一词。2022年课程标准中有一个“数量关系”主题，就🙌是要引导小学生在刚刚接触乘法时，能够理解乘法的意义是“几个几😊”（即“相同的加数”和“相同加数的个数”相乘）。 数学😊教育要尊重学生认知规律 乘法中两个乘数是否可以交换的争👏论由来已久。 福建师范大学原校长、义务教育数学教材主编🤩王长平介绍，从20世纪50年代到90年代末，我国小学数学教学❤️大纲和教材一直区分被乘数和乘数。20世纪80年代，要求不区分😘被乘数和乘数的观点开始出现，到20世纪90年代末期达到高峰，🌟当时争论的主要焦点认为被乘数和乘数是一种人为规定，学生理解困🔥难，部分学生不能完全掌握，造成学习负担。2000年3月颁布的💯《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》中明确规❤️定：3×5读作3乘5，3和5都是乘数（也可以叫因数）。“相应🔥地，教材也进行了修改，不再区分被乘数和乘数，但是会通过设计生🙄动的例题，帮助学生明白乘法算式中每个乘数的含义。如，哪个数表😊示‘每组有几个’，哪个数表示‘一共有几组’。同时，也会进一步🚀通过类似‘几排几列’的矩阵模型，让学生了解如4×6和6×4等😡算式的计算结果是一样的，为学生学习乘法交换律埋下伏笔。” 😂 曹一鸣表示，小学乘法，要经历从数量运算到数的运算的抽象过⭐程，就像把“3排苹果，每排5个”变成“5×3”。在教学中，往🥳往就是像这样由实际情境引出乘法的概念。因此，为了便于学生在初😢次接触乘法时理解乘法的意义，对于现实背景的问题，教材可以仅出😎现1种表示方法。重要的是让孩子先弄明白：“乘号前面的数”和“🎉乘号后面的数”都带着单位，积的单位和它们是什么关系。一开始就😜出现两种表示方法，孩子们容易搞乱。 放下对标准答案的执🌟念 由此可见，在数学教育专家层面，对于乘法算式的顺序问😉题早已达成共识。但是，公众对这个问题的疑问似乎每隔一段时间就😆会出现。 杭州市钱学森学校校长唐彩斌介绍，学生刚开始学😉习乘法的时候会遇到一些问题：“每盘有3个苹果，8盘共有几个苹❤️果？”有的学生清楚算式各部分表示的含义，3表示每盘里苹果的个🚀数，8表示盘数，也有同学不是很清楚，但他们知道是用乘法计算，🤩有的写作3×8，有的写作8×3。 “遇到这种情况，不需👍要当作错误来纠正。”唐彩斌说，有经验的教师会有一些常用的办法😁。比如将算式与学生的现实生活联系起来，让学生通过迁移生活经验🌟来进行理解，还有的老师会加强不同算式之间的比较，有的老师会借😅助点子图，用不同的圈法来表示不同算式的含义，“无论用什么方法⭐，都是让学生能更好理解算式各部分的含义”。 王长平提出😆，类似问题的频繁出现也反映出了家长辅导孩子作业、批改孩子作业😆存在的一些共性问题，有些家长会依据自己过去的学习经验进行辅导😆；也有些家长对数学教学的要求不够熟悉，只关注答案正确与否，可😎能未能充分重视对孩子思维过程的引导。“实际上，对于上述乘法意👍义的教学，在教师教学用书中，对于教材上述安排的原因，以及对教🥳学和评价的建议，都有详细的解释和说明。”王长平说，加强家校沟🙌通，增进对教学理念和方法的理解，有助于形成更一致的教育合力。🙄 一位不愿意透露姓名的专家表示，这场看似简单的乘法之争👏，实则是我们的教育中对“标准答案”的执念，成年人总是担心孩子😴“第一步走错”就会“步步错”，我们不能给焦虑穿上“严谨”的外😘衣，“教育应该给孩子写错、算错、做错的勇气，因为每一次改正错🤔误都是一次成长”。 中青报·中青网记者 樊未晨 💯编辑：郑健龙返回搜狐，查看更多

北京市:市辖区:(东城区、西城区、朝阳区、丰台区、石景山区、海淀区、门头沟区、房山区、通州区、顺义区、昌平区、大兴区、怀柔区、平谷区、密云区、延庆区)

天津市:市辖区:(和平区、河东区、河西区、南开区、河北区、红桥区、东丽区、西青区、津南区、北辰区、武清区、宝坻区、滨海新区、宁河区、静海区、蓟州区)

河北省:石家庄市:(长安区、桥西区、新华区、井陉矿区、裕华区、藁城区、鹿泉区、栾城区、井陉县、正定县、行唐县、灵寿县、高邑县、深泽县、赞皇县、无极县、平山县、元氏县、赵县、石家庄高新技术产业开发区、石家庄循环化工园区、辛集市、晋州市、新乐市)

唐山市:(路南区、路北区、古冶区、开平区、丰南区、丰润区、曹妃甸区、滦南县、乐亭县、迁西县、玉田县、河北唐山芦台经济开发区、唐山市汉沽管理区、唐山高新技术产业开发区、河北唐山海港经济开发区、遵化市、迁安市、滦州市)

秦皇岛市:(海港区、山海关区、北戴河区、抚宁区、青龙满族自治县、昌黎县、卢龙县、秦皇岛市经济技术开发区、北戴河新区)

邯郸市:(邯山区、丛台区、复兴区、峰峰矿区、肥乡区、永年区、临漳县、成安县、大名县、涉县、磁县、邱县、鸡泽县、广平县、馆陶县、魏县、曲周县、邯郸经济技术开发区、邯郸冀南新区、武安市)

邢台市:(襄都区、信都区、任泽区、南和区、临城县、内丘县、柏乡县、隆尧县、宁晋县、巨鹿县、新河县、广宗县、平乡县、威县、清河县、临西县、河北邢台经济开发区、南宫市、沙河市)

保定市:(竞秀区、莲池区、满城区、清苑区、徐水区、涞水县、阜平县、定兴县、唐县、高阳县、容城县、涞源县、望都县、安新县、易县、曲阳县、蠡县、顺平县、博野县、雄县、保定高新技术产业开发区、保定白沟新城、涿州市、定州市、安国市、高碑店市)

张家口市:(桥东区、桥西区、宣化区、下花园区、万全区、崇礼区、张北县、康保县、沽源县、尚义县、蔚县、阳原县、怀安县、怀来县、涿鹿县、赤城县、张家口经济开发区、张家口市察北管理区、张家口市塞北管理区)

承德市:(双桥区、双滦区、鹰手营子矿区、承德县、兴隆县、滦平县、隆化县、丰宁满族自治县、宽城满族自治县、围场满族蒙古族自治县、承德高新技术产业开发区、平泉市)

沧州市:(新华区、运河区、沧县、青县、东光县、海兴县、盐山县、肃宁县、南皮县、吴桥县、献县、孟村回族自治县、河北沧州经济开发区、沧州高新技术产业开发区、沧州渤海新区、泊头市、任丘市、黄骅市、河间市)

文 | 穆胜 文 | 穆胜 “人效”的全称是“人💯力资源效能”，对应的英文是“HR Efficiency”，而😂“Efficiency”，是投产比、效率的意思。这就产生了一👍个非常明显但鲜有人提及的问题——为什么不直译为“人力资源效率😆”，而要翻译为“人力资源效能”？ 我算是国内几个最早研🌟究“人力资源效能”的人，这里，我给出一个解释。 01 🤗主打防守的模式 人效是个投产比，分母是“人力资源投入”🌟，分子是“财务或业务产出”。从数学逻辑上看，要提升人效，显然😜有两种模式： 第一种模式主打防守，主张减少分母，即“降😘低人力资源投入”。 具体做法是，精简机构、压缩编制、裁🤗撤人员。考虑一般的企业里多多少少都有组织冗余，这样的做法显然😉是立竿见影。但问题是，一方面，这种做法不可持续，组织规模不可😅能无限缩小；另一方面，如果没有理解组织的运作机制，盲目压缩组😂织，很有可能导致业务流程和组织氛围被破坏，进而影响产出（分子😜），最终得不偿失。 事实上，大多企业就是在这条错误的道🔥路上“砥砺前行”。2015年左右，我为国内一家年营收千亿的企😍业担任人力资源顾问，当时我就为他们引入了最先进的人效管理理念😴。也就是说，很多现在才流行起来的概念，我在十年前就给他们讲过🌟了。当时现场的反馈很有意思，相当一部分HR认为：“穆老师，您💯这理念很好，但现实中，HR能够控制的只有分母，要提升人效，我❤️们只能动刀砍人、砍组织。” 道理我都讲透了，但他们看到🔥的只是分母，所以，人效管理的理念并没有在这家企业落地生根。不😜能不说，这是一种遗憾，规模如此庞大的企业，但凡找一两个试点，🤯尝试探索人效管理，形成成本端的竞争力和经营者的效能意识，他们🙌现在的江湖地位，就不会如此憋屈了。 02 主打进攻的模😜式 第二种模式是主打进攻，主张增加分子，即“增加财务或🤯业务产出”。 有一部分企业，的确能够只管业绩增长，不管🌟人力投入。甚至他们在人力资源投入上豪掷千金，还会被认为是“有😂格局”“有眼界”“战略性储备”。 说白了，如果业绩保持🤩高速增长，人力资源这点投入，还不是九牛一毛？老板们进而就可以😴上价值——“人才是最宝贵的资源，好的人才决定了企业的未来，找😢人才，不应该看价格。” 眼看着这些企业在人力资源投入上😎的“大手笔”，其他企业的HR就开始泛酸——“看看人家的老板，😢看看人家的企业，看看人家的HR！我们就没打过这么富裕的仗！”😆 其实，这种“全力进攻（分子），不管防守（分母）”逻辑⭐，还是因为企业有业绩增长的势能。老板们大可以把这种势能归结于😉自己在人才上的全力投入，甚至可以举出个别人才改变竞争格局的个🤩例，但说到底，这种势能还是来自于宏观经济和行业的红利，显然是🤯倒果为因嘛。但舆论就是慕强的，当你业绩好了，你说什么别人都会👍认为全是对的。 展开全文 我从来不相信那种豪掷投😍入，然后赌不确定性产出的投资模式，这种模式赌性太大，不靠谱。😡这就好比有的头部投资机构，宣传自己的理念是“投赛道”，也就是😘哪个赛道上出现机会的时候，就投这个赛道上几乎所有的头部项目。😉他们形容为，一把飞镖扔出去，总有一个落在靶盘上。但现实却在打🎉脸，经济红利期过去了，进入寒冬了，他们的这种投资模式就不灵了😍。所以，不要把“蒙对了”说得这么清丽脱俗嘛。 03 防😘守反击的模式 不考虑经济周期，人力资源的投资，也不能是⭐只管防守（分母）的“龟缩”；如果考虑现在是经济寒冬期，人力资🌟源的投资，就不能是只管进攻（分子）的“豪赌”。 进一步😎看，即使现在经济再回归上行期，依赖“豪赌”模式的HR们价值就👍会被认可，就有前途吗？显然也不是呀。他们所谓的专业成功，在老👏板和业务部门眼中，不过是蝇附马尾，企业要不要干掉HR，全凭老🌟板心情。 两种模式本质的问题，都是割裂了进攻（分子）与😡防守（分母）之间的关系。奉行两种模式的企业，都不清楚人力资源😆投入是如何产生业绩的，他们只能“抓一头”。 我主张的人⭐效管理，是防守反击的模式，是把有限的人力资源筹码进行合理配置🌟，最大程度确保企业的确定性增长。直观来说，即使一个企业人力资🤗源总投入不变，我认为，通过优化配置方式，也能明显提升人效。因😀为大多企业的人力资源配置方式，实在有点像是“蒙眼放筹码”“菜👍市场议价定编制”，造成的局部冗员那可不是一点点。把冗员挤出来🎉，放到一些真正需要人力投入的领域里，再辅以若干的人效赋能手段😊（选用育留等），业绩增长自然就来了。 如果考虑我的这种🔥理念，人力资源效能，应该就有两层意思：一是“效”，即效率；二😢是“能”，即产出。这个概念本身就有导向性，它表面是防守反击，❤️其实是一种精实增长的进攻理念，它坚信人力资源投入和业绩产出之⭐间的强联系，认为通过人力资源职能的各种工具能够推动经营。有没😆有发现？这个概念本身就是人力资源专业的革命，野心还挺大的！ 🙌 这样看来，中文博大精深，“人力资源效能”的翻译，实在是😜妙！返回搜狐，查看更多